در همچین مواقعی شروع به نوشتن حالات مختلف می کنیم تا الگو بدست بیاد
البته من با این فرض حل کردم که توپ ها یکسان ولی جعبه ها متفاوت هستند.
1- یک بسته چهار تایی از توپ ها
این بسته چهار انتخاب دارد (چهار جعبه)
2- یک بسته سه تایی و یک توپ تکی
بسته سه تایی چهار انتخاب دارد
و توپ تکی سه انتخاب
در مجموع 12 حالت
3- دو بسته دوتایی از توپ ها
این حالت یه مشکلی دارد اینکه فرقی بین دو بسته وجود ندارد برای همین از انتخاب باید استفاده کنیم
به چند تریق از 4 جعبه می توان دوتای آن هارا انتخاب کرد؟
6 حالت مختلف و چون فرقی بین توپ ها نیست همان 6 حالت باقی می ماند.
با توجه به اینکه در این مرحله از انتخاب استفاده شد بهتر است در مراحل قبلی هم از این استفاده کنیم
1- از چهار جعبه یک جعبه را انتخاب می کنیم (4 حالت)
2- از چهار جعبه یک جعبه را انتخاب می کنیم (4 حالت برای بسته اولی) از سه جعبه یکی انتخاب می کنیم (3 حالت) در مجموع (12 حالت)
4- بسته های دو تایی و دو بسته یکی از توپ ها
انتخاب یک جعبه برای بسته دوتایی (4 حالت)
انتخاب دو جعبه برای بسته های یکی از سه جعبه موجود (3 حالت)
در مجموع (12 حالت)
5- چهار بسته یکی
یک حالت (انتخاب چهار خانه از چهار تایی)
در مجموع 35 حالت (در جمع اشتباه نشد؟
)
حالا تگاهی به روش بکنیم
کد:
C(4,1)
C(4,1)*C(3,1)
C(4,1)*C(3,2)
C(4,4)
و چیز خاصی به ذهنمون نمیرسته و میگیم:
برای تمرین خودتون فرمولش رو بدست بیارید