[سوال] تعداد کل حالات قفل گوشی

[babyy]

قفل گوشی های هوشمند رو جتما دید؛ یه شکل پترن (الگو) قابل ترسیم هست

به نظرتون چند حالت مختلف پترن میشه واسش گذاشت؟ تعداد کل پترن‌ها چند حالت هستش؟


با محاسبه سر انگشتی خودم تعدادش باید از ۹ فاکتوریل کمتر باشه؛ یعنی از حداکثر 362880 حالت مختلفت نمیتونه تحاوزر کنه


طرسقه محاسبه‌ام اینطوری بوده که بجای هرکدوم از اون نقطه ها یک عدد گذاشتم:

کد:

۱ ۲ ۳
۴ ۵ ۶
۷ ۸ ۹

الگومون هم میتونه تا ۹ رقم باشه و عد تکراری هم نداریم؛ پس ۹ تا جای خالی داریم؛ جای خالی اول میشه ۹ حالت؛ دومی ۸ حالت ؛ سومی ۷ حالت و ... که نتیجه در آخری میشه ۹ فاکتوریل

ولی یکی از دانشجوهای دکترای MIT‌ گفته 389112 حالت کلا و جند نفر دیگه تایید کردن (لینک شماره ۴ رو ببینید)

حالا نمیدونم من راست میگم یا اون نظر شما چیست؟


اینا هرکدون یه چیزی گفتن:

۱ :
https://sinustrom.info/2012/05/21/androi...-analysis/

۲ :
http://math.stackexchange.com/questions/...n-password

۳ :
http://stackoverflow.com/questions/69795...mbinations

۴:
http://www.quora.com/How-many-combinatio...nlock-have

[omid_phoenix]

من 393216 آوردم
کسی سوال بپرسه چطوری آوردم میزنم چشش درآد
خودمم نمیدونم چطوری محاسبه کردم

طرسقه محاسبه‌ام اینطوری بوده که بجای هرکدوم از اون نقطه ها یک عدد گذاشتم:

کد:

۱ ۲ ۳
۴ ۵ ۶
۷ ۸ ۹

الگومون هم میتونه تا ۹ رقم باشه و عد تکراری هم نداریم؛ پس ۹ تا جای خالی داریم؛ جای خالی اول میشه ۹ حالت؛ دومی ۸ حالت ؛ سومی ۷ حالت و ... که نتیجه در آخری میشه ۹ فاکتوریل

با حساب کتابی که من کردم به ازای قفل هایی که از نقطه 1 شروع بشه و از 2 هم عبور کنه؛
با رعایت شرط اینکه حداقل 4 نقطه داشته باشه+مسیر تکراری نباشه
64 حالت بدست آوردم(خطوط شکسته، مورب و... رو درنظر گرفتم)
واسه حالت های عبوری از 1 و 2 و 3 مجموع 56 حالت

حالت ها بیشتر از فاکتوریل میشن!
حتی از اینایی که آوردن هم بیشتر میشه
مطمعن باشید و شک نکنید مال من درسته

[salehjg]

عجبا
نمیشه یه برنامه نوشت که بشماره حالت هاشو؟

[babyy]

@امید:
از هر نقطه میشه فقط یکبار استفاده کرد!
حداکثر رمزمون هم 9 رقمی میشه!

با توصیفات بالا حداکثر میشه یه عدد 9 رقمی که عدد تکراری هم نمیشه توش گذاشت ! در نتیجه میشه همیون 9 فاکتوریل دیگه!!!!

حالا این حالاتی که مثلا حتما باید 4 نقطه انتخاب شده باشه یا اینکه بعد از اعداد یک و سه و هقت و نه 5 حالت میشه انتخاب کرد و . . هم در نظر نگیریم حداکثر میشه 9 فاکتوریل


درمورد جوابت توضیح بده ببینم


@صالح:
توی اون لینک شماره 4 برنامه اش به زبان hasskel نوشته شده

[omid_phoenix]

درمورد جوابت توضیح بده ببینم

میگم دانشگاه هم کم کم داره شروع میشه ها

[aKaReZa75]

محمد جان فک نکنم با یه فاکتوریل ساده محاسبه بشه.
ما گرافی که خوندیم گرافه سادس ، این گراف یه گراف جهت داره که ما هنوز نخوندمیش اما برا حالته یک نقطه ما 9 حالت داریم زمانه که 2 نقطه بشه ما 72 حالت داریم زمانی که سه تقطه بشه 504 و وقتی 4 نقطه بشه میشه 3024 .
اما بحث اینجاس اگه با همین روش پیش بریم و در آخر جواب هارو باهم جمع کنیم یه چیز دری وری میشه که فک کنم شد 9 صد هزار و خورده ای :))
این روش تا یه عدد خاصی شاید درست باشه من تا 4 نطقه رو میدانم که با این روش درسته اما همین که از 5 بیشتر میشه به نظرم باید یه تغییری تو روش محاسبه ایجاد کنیم . مخصوصا وقتی خیلی مشهوده که اشتباس که با این روش تعداد حالت های 8 نقطه و 9نقطه برابر میشه .
اونایی که ریاضیات سطح بالاتر رو خوانده اید بایید و ظر بدهید
حالا من کامپایلر به صورت نصب شده ندارم مجبورمم از کامپایلر ماشین حسابم استفاده کنم که اینقدر باهاش کار نکردم دستوراتش از یادم رفته :))

[babyy]

محمد جان فک نکنم با یه فاکتوریل ساده محاسبه بشه.
ما گرافی که خوندیم گرافه سادس ، این گراف یه گراف جهت داره که ما هنوز نخوندمیش اما برا حالته یک نقطه ما 9 حالت داریم زمانه که 2 نقطه بشه ما 72 حالت داریم زمانی که سه تقطه بشه 504 و وقتی 4 نقطه بشه میشه 3024 .

احتیاج به این چیزا نیست!!!
وقتی ۲ تا نقطه داریم یا از نقطه یک به ۲ وصل میشه یا از ۲ به یک! میشه کلا ۲ حالت!! شما یک حالت دیگه غیر از این حالت رو بگو ‌ ۶۹ تا حالت باقی موندش رو نمیخوام

[aKaReZa75]

وقتی ۲ تا نقطه داریم یا از نقطه یک به ۲ وصل میشه یا از ۲ به یک! میشه کلا ۲ حالت!! شما یک حالت دیگه غیر از این حالت رو بگو Biggrin‌ ۶۹ تا حالت باقی موندش رو نمیخوام BiggrinBiggrinBiggrin

1-2-3
4-5-6
7-8-9
از 1 به 2 ، از 2 به 1 این 2 حالت ، از 1 به 3 از 3 به 1 این 2حالت دیگه همینطور ادامه بدی میشه 72 تا

[babyy]

1-2-3
4-5-6
7-8-9
از 1 به 2 ، از 2 به 1 این 2 حالت ، از 1 به 3 از 3 به 1 این 2حالت دیگه همینطور ادامه بدی میشه 72 تا

خدا وکیلی یکبار بخونید چی نوشتم خب

خب ابنم همون چیزی میشه که من میگم! اگه رمزمون ۲ رقمی باشه میشه ۹ * ۸ حالت که میشه همون ۷۲
اگه ۳ رقمی باشه میشه ۹ * ۸ * ۷ حالت
...
اگه ۹ رقمی باشه میشه 9 * 8 * 7 * ... * 1 که میشه همیون 9 فاکتوریل که خودم دارم میگم!

با عقل ناقضمون قانونا نباید از ۹ فاکتوریل عددمون بیشتر بشه!‌ ولی عملا بیشتر میشه ‌چرا؟

[aKaReZa75]

خب به نظرت آیا تعداد 8 حالت با 9 حالت برابره ؟
طبق این روشی که شما پیش میری برابر میشه اما برابر نیستن.

[alimogmov]

سلام
يک آقايي ( امير شمس) در صفحه زير تمام حالت ها ممکن را آزمايش کرده و شده 389112 :
http://www.quora.com/How-many-combinatio...nlock-have