نوشتن اعداد اول

[Blossom]

آقا شرمنده، تا اسم عدد اول اومد من یه چیز دیگه برداشت کردم.
اما یه توصیه:
خصوصیت عدد اول اینه که بههیچ شکل از ضرب اعداد دیگه نمی شه نوشتش (*1 رو بی خیال شین!)
البته یه چیز دیگه هم اگه درست بگم هست:
P=a+b+c+...+1
a,b,c, اعداد اول کوچکتر از P هستن.
اون چیزی هم که آقا اشکان گفتنا درسته نمونش 11 که می شه سه به توان دو، بعاوه ی دو.

[kamran11958]

آقا شرمنده، تا اسم عدد اول اومد من یه چیز دیگه برداشت کردم.
اما یه توصیه:
خصوصیت عدد اول اینه که بههیچ شکل از ضرب اعداد دیگه نمی شه نوشتش (*1 رو بی خیال شین!)
البته یه چیز دیگه هم اگه درست بگم هست:
P=a+b+c+...+1
a,b,c, اعداد اول کوچکتر از P هستن.
اون چیزی هم که آقا اشکان گفتنا درسته نمونش 11 که می شه سه به توان دو، بعاوه ی دو.

سلام
خوب مطالب در مورد اعداد اول زياده كه بحث بر ميگرده به نظريه اعداد و ....
فقط اين P=a+b+c كه گفتي اين حاصلجمع نيست بلكه حاصلضربه. اصل مطلب اينه كه اگه فرض كنيم p1 , p2, ... pn اعداد اول كوچكتر از p باشند آنگاه n=p1*p2*p3...*pn+1 يا اول هست يا اينكه عامل اول بزرگتر از p داره . با برهان خلف هم ميشه ثابت كرد.
ضمنا فرمول خاصي كه بشه باهاش عدد اول توليد كرد وجود نداره وگرنه اين همه ابر كامپيوتر رو براي توليد عدد اول به كار نميگرفتن. رابطه هاي مرسن، اويلر و ... هم كه هست تقربا ميشه گفت بازگشتيه يعني مثلا اگر عدد اول باشه آنگاه مثلا به اين شكله ... يا اينكه اعداد اول به صورت 4q+1 بينهايت هست و ... (اثبات: با برهان خلف)
يه روش تشخيص اعداد اول اينه كه عدد رو بر تمام اعداد اول كوچكتر از جذر اون تقسيم كني اگه بخش پذير نبود اونوقت اوله.

[Darg]

سوال !!!

براي نوشتن اعداد اولي كه خيلي بزرگ هستند از چه روشي استفاده ميشه ؟!
تا به خلاصه ترين حالت در بيان ؟

جواب ... !!!

[Blossom]

بله، من اشتباه نوشتم (به خاطر کی بردمه!) اون+ ها ضرب هستن!!!

[Darg]

ARNH بد بختی اینجاست که اعداد اول رو نمی شه تجزیه کرد که بشه به شکل مختصر نشونشون داد!
آقا اشکان گفتند
N= (P^n)+1
اگر اشتباه نکنم باید خودت تجزیه کنی به همین سادگی!
مثلا:
N=2=2^0 +1
N=13=2^3+5
و وقتی پایه یکی بشه مثلا 2 (ثابت باشه) می شه با نشون دادن توان خلاصه ای از اعداد رو نشون داد

یه روش دیگه هم هست (روش خودم)
عدد اولت رو تبدیل کنی به شکل "جمع عامل های اول کوچک تر از اون عدد اول"
که فکر نمی کنم به صرفه باشه چون باز هم با مشکل طول اعداد مواجه می شی:
N=2=2
N=13=11+2
N=17=13+3+1

[arnh]

ARNH بد بختی اینجاست که اعداد اول رو نمی شه تجزیه کرد که بشه به شکل مختصر نشونشون داد!
آقا اشکان گفتند
N= (P^n)+1
اگر اشتباه نکنم باید خودت تجزیه کنی به همین سادگی!

جواد جان من روی ریاضیات شما بیشتر از این حساب وا کرده بودم
به هر حال بازم متشکرم.

به نظر تو تجزیه یه عدد چند صد میلیارد رقمی کار آسونیه ؟!
با کدوم ماشین حساب ؟

[arnh]

سلام
خوب مطالب در مورد اعداد اول زياده كه بحث بر ميگرده به نظريه اعداد و ....
فقط اين P=a+b+c كه گفتي اين حاصلجمع نيست بلكه حاصلضربه. اصل مطلب اينه كه اگه فرض كنيم p1 , p2, ... pn اعداد اول كوچكتر از p باشند آنگاه n=p1*p2*p3...*pn+1  يا اول هست يا اينكه عامل اول بزرگتر از p داره . با برهان خلف هم ميشه ثابت كرد.
ضمنا فرمول خاصي كه بشه باهاش عدد اول توليد كرد وجود نداره وگرنه اين همه ابر كامپيوتر رو براي توليد عدد اول به كار نميگرفتن. رابطه هاي مرسن، اويلر و ... هم كه هست تقربا ميشه گفت بازگشتيه يعني مثلا اگر عدد اول باشه آنگاه مثلا به اين شكله ... يا اينكه اعداد اول به صورت 4q+1 بينهايت هست و ... (اثبات: با برهان خلف)
يه روش تشخيص اعداد اول اينه كه عدد رو بر تمام اعداد اول كوچكتر از جذر اون تقسيم كني اگه بخش پذير نبود اونوقت اوله.

ممنون آقا کامران ..
فرمولی برای خلاصه نویسی اعداد وجود نداره ؟!
من نمی خوام اعداد رو تجزیه کنم .. بلکه می خوام اون رو به صورت یک عدد ولی خلاصه تر بنویسم.

که مثالش همون اعداد اول هست .
یه عدد اول حتی چند صد میلیارد رقم داره .
اما اون رو به صورت یه عد ده رقمی ( بوسیله توان می نویسند )

روشش رو می خواستم بدونم .

[Darg]

جواد جان من روی ریاضیات شما بیشتر از این حساب وا کرده بودم  ):
به هر حال بازم متشکرم.

به نظر تو تجزیه یه عدد چند صد میلیارد رقمی کار آسونیه ؟!
با کدوم ماشین حساب ؟

کاشکی می گفتی که عدد اول با طول چند صد میلیاردی رو برای چی می خوای! یا اینکه اصلا گفتنش صحیح هست یا نه؟
باید به چند تا ابر کامپیوتر داشته باشی برای فقط نگه داریش!

ولی راست می گی بعضی وقت ها خودمم به سواد نداشتم شک می کنم

[Darg]

فرمولی برای خلاصه نویسی اعداد وجود نداره ؟!

چرا:
تغییر مبنا (مثلا عدد 163680 در مبنای دو میشه 100111111101100000 اما در مبنای 16 میشه 27F60)

من نمی خوام اعداد رو تجزیه کنم .. بلکه می خوام اون رو به صورت یک عدد ولی خلاصه تر بنویسم.

ببین علی جان همه اطلاعات کامپیوتر عدده . درسته؟!
حالا اگر بشه همین اعداد رو خلاصه نوشت مطمئن باش تا حالا انقدر برنامه فشرده ساز اطلاعات بیرون اومده بود که باعث می شد حرف شما عملی باشه. روش های فشرده سازی اطلاعات حال حاظر هم فقط وقتی که با یک مجموعه وسیع از اطلاعات سرو کار داریم به درد می خوره!
منظورم اینه که این حرف اشتباست که می گی "می خوام به صورت خلاصه تر بنویسم"

و اما استفاده از یک تابع خطی هم بسیار کمک می کنه.
بدی این روش اینه که شما مجبوری برای هر عدد یک فرمول طراحی کنی.
البته اگر کار رو برنامه انجام بده که راحت می شه. ولی آیا سراغ داری کسی رو که بتونه برنامه ای بنویسه که اون برنامه هر عددی رو به یک فرمول خطی تبدیل کنه.
شاید کمی نامفهوم باشه اما فقط این رو بگم که همه اطلاعات و اشکال و تصاویر رو میشه با شکل فرمول (های) خطی در آورد.

که مثالش همون اعداد اول هست .

آخه به بد چیزی گیر دادی!
یه عدد معمولی سر به راه رو با هزار دنگ و فنگ خلاصه میکنند حالا چه برسه به عدد اول سرتق که به هیچ سراتی مستقیم نیست!

یه عدد اول حتی چند صد میلیارد رقم داره .
اما اون رو به صورت یه عد ده رقمی ( بوسیله توان می نویسند )
روشش رو می خواستم بدونم .

روشش همونه که گفتم:
بهتره پایه 2 در نظر گرفته بشه و بعد شما انقدر توان از دو می سازی که به نزدیکترین حالت عددت برسی و در آخر هم باقیمانده رو به حاصل توان اضافه می کنی:
N=19=2^4 + 3

[arnh]

ببین علی جان همه اطلاعات کامپیوتر عدده . درسته؟!
حالا اگر بشه همین اعداد رو خلاصه نوشت مطمئن باش تا حالا انقدر برنامه فشرده ساز اطلاعات بیرون اومده بود که باعث می شد حرف شما عملی باشه. روش های فشرده سازی اطلاعات حال حاظر هم فقط وقتی که با یک مجموعه وسیع از اطلاعات سرو کار داریم به درد می خوره!
منظورم اینه که این حرف اشتباست که می گی "می خوام به صورت خلاصه تر بنویسم"

جواد جان مسئله فشرده سازی نیست !
جدا از بحث توابع (مث یک به یک ) .

کجایی حرف خلاصه نویسیم مشکل داره ...
بخوام یه عدد چند صد میلیارد رقمی رو طوری بنویسم که با تمام اعداد فرق کن و از نماد های کمتری استفاده بشه .

2 به توان 9 چندتا نماده ( دوتا )
اما حاصلشون میشه چندتا نماد ..

بهتره پایه 2 در نظر گرفته بشه و بعد شما انقدر توان از دو می سازی که به نزدیکترین حالت عددت برسی و در آخر هم باقیمانده رو به حاصل توان اضافه می کنی:
N=19=2^4 + 3

می گم من روی ریاضیات شما حساب وا کرده بودم ( حق داشتم )
این همون جوابی بود که می خواستم .( یافتم )
دست درد نکنه .. مشکلم حل شد ..
توی مسائل ساده و واضح یکم گیج می زنم

[Darg]

سلام
اون مقاله ای رو که گفته بودم پیدا نکردم اجالتاً به لینک زیر برو:
http://www.iranvig.com/modules.php?name=...e&sid=2928
برنامه ایه که توضیحاتش اونجا هست و بعد با اجرای بسته مقالات درون سیستمت بار گذاری می شه و می تونی مقالاتش رو در برنامهه بخونی:
چند تا مقاله هم در مورد اعداد و ریاضیات درش هست که ممکنه به دردت بخوره
دیگه می بخشی ...